家庭人际关系的核心是尊重和信任。一个健康的家庭人际关系建立在相互尊重和相互信任的基础上，这两个因素是家庭幸福的关键。在家庭中，每个成员都应该理解自己在这个群体中的地位，并尊重其他成员的意愿和需求，这是维护家庭和谐的关键之一。同时，信任也是家庭幸福的必要因素。成员之间的相互信任可以使家庭团结一致，有效沟通，彼此支持并共同成长。

除了尊重和信任，家庭人际关系的核心还包括沟通和妥协。在家庭中，成员之间的有效沟通是十分重要的，它可以避免不必要的误解，促进家庭成员之间的相互了解和支持。同时，妥协也是家庭和谐的必要因素。家庭中的成员都有自己的需求和意愿，而在这些需求和意愿之间寻求平衡和妥协，可以使家庭关系更加健康和稳定。

此外，对于家庭人际关系的具体维护，还需注意以下几点：

1. 避免家庭暴力。家庭暴力会对每个成员的心理和生理健康产生严重影响，并会破坏家庭的和谐关系。

2. 维护家庭成员之间的平等。每个家庭成员都应该被平等对待，并且应该有机会表达自己的观点和需求。

3. 学会宽容和包容。每个家庭成员都有自己的个性和习惯，应该尊重和包容彼此的差异。

4. 共同承担责任。家庭成员应该共同承担家庭的责任和义务，包括家庭物资的采购，家庭卫生的维护等等。

在家庭人际关系中，家庭成员应该尊重彼此，相互信任，有效沟通并且妥协，这些都是建立和谐家庭关系的关键因素。当然，在实践中，每个家庭都有其特定的需求和问题，因此需要家庭成员共同发扬勇气、灵活性和创造力来应对种种挑战。